• Теория пространства-времени, гравитация, космогония
  • характеризация псевдоевклидовых пространств в терминах порядка (проблема Александрова) (1970 - 1987);
  • описание аффинных полугрупп и их автоморфизмов в разрешимых группах Ли (1972-1993);
  • теоретико-топосный подход к основаниям теории относительности, или, построение причинной категорной теории псевдоримановых многообразий (1990-1994);
  • оценка энергии рождения кротовых нор в пространстве-времени (1981);
  • описание рождения симметрий во Вселенной на основе теории эквивариантных бордизмов (1984);
  • описание скачков энергии при изменении размерности пространства и времени;
  • описание антигравитации через кривизну Риччи (2017);
  • описание распада пространства на "атомы пространства" (2020);
• Ортопедическая стомотология (в соавторстве)
  • математическое обоснование к использованию корней фронтальных зубов, разрушенных ниже уровня десны, под штифтовые конструкции (1995);
  • математическая модель двукорневого зуба после коронарорадикулярной сепарации (2003);
  • биомеханический анализ зуба, служащего совместно с имплантантом опорой для мостовидного протеза (2008);
• Этносоциология, социология, экономика
  • математические модели этногенеза (1994), социогенеза (1995) и рефлексогенеза (1998);
  • первичные структуры отношений Кулакова в микро- и макроэкономике (2003);
  • описание равновесий на рынке труда с помощью структур Кулакова-Михайличенко (2005);
  • математическое моделирование стратегий экономического поведения людей на рынке труда (О.С.Ёлкиной и Е.В.Гуревич)
  • прогнозирование поведения работающих на рынке труда Омской области (2007) (совм. с Е.В.Ренжиной)
  • cоциальная топология и топосы Гротендика (2015) (совм. с. Л.А.Паутовой (ФОМ));
• Интуиционистская теория пространства-времени
  • решение интуиционистских уравнений Эйнштейна в случае сферической симметрии гравитационного поля с инфинитезимальной плотностью материи (совм. с А.А.Звягинцевым);
  • теоретико-топосное описание Мультиверса, т.е. взаимодействующих параллельных вселенных (многовариантного мира);
• Теория времени, машина времени
  • оценка физических условий функционирования машины времени (1973, 1992, 1994);
  • описание вероятностных свойств времени;
  • сохранение информации после гибели микротрубочек нейронов (2015);
  • описание квантовой машины времени посредством механизма сцепленности (запутанности) макрообластей различных исторических эпох (2016);
• Экология, лесные экосистемы (совм. с Л.А.Володченковой)
  • модель ярусно-мозаичного леса и моделирование сукцессии (2009);
  • теоретико-катастрофическое описание лесных экологических катастроф;
  • математическое моделирование стадий вымокания березовых лесов с помощью теории катастроф (2011);
  • теоретико-игровое описание защиты лесов;
  • межвидовая конкуренция в лесных фитоценозах как стратегическая биматричная игра (2019)
  • эащита леса от болезней и вредителей с точки зрения теории стохастических игр (2016);
  • циклические равновесия Хопфа-Андронова в модели экосистемы "лес-почва" (2021);
• Опасные природные явления
  • обнаружение и описание периодичности в динамике системы "оползни-затопления-землетрясения";
  • управление оползневым процессом в рамках теории дифференциальных игр;
  • применение дифференциальных игр к описанию тектонических землетрясений.
• Кибербезопасность, защита информации
  • теоретико-игровое описание защиты компьютерных систем;
  • стеганография математических текстов;
  • DDoS-атаки как дифференциальная игра;

Первая страница